5.2 Conservacion de la carga.

Conservación de la carga está el principio eso carga eléctrica se cree ni se destruye la poder ni. La cantidad de carga eléctrica está siempre conservado.
En la práctica, la conservación de la carga es una ley física que los estados que el cambio neto en la cantidad de carga eléctrica en un volumen específico de espacio es exactamente igual a la cantidad neta de carga que fluye en el volumen menos la cantidad de carga que fluye del volumen. Esencialmente, la conservación de la carga es una relación de la contabilidad entre la cantidad de carga en una región y el flujo de la carga en y de esa misma región.
Matemáticamente, podemos indicar la ley como

Q(t) es la cantidad de carga eléctrica en un volumen específico en el tiempo t, Q_EN es la cantidad de carga que fluye en el volumen entre el tiempo t₁ y t₂, y Q_{HACIA FUERA} es la cantidad de carga que fluye del volumen durante el mismo período.
La conservación de la carga se puede también entender como conclusión del Teorema de Noether, un resultado central en la física teórica que expresa la correspondencia una por entre las simetrías y los leyes de la conservación. invariación con respecto a invariación de la galga de potencial eléctrico y potencial del vector da la conservación de la carga eléctrica.

Más formalmente, podemos utilizar los conceptos de vector y diferencial cálculo para expresar la ley en términos de densidad de la carga ρ (en culombios por el metro cúbico) y eléctrico densidad corriente J (en amperios por el metro cuadrado):

.

Esta declaración es equivalente a una conservación de cuatro-actual. En el mediados de-diecinueveavo siglo, Maxwell del vendedor de James postuló la existencia de ondas electromagnéticas como resultado de su descubrimiento eso Ley del amperio (en su forma original) era contrario con la conservación de la carga. Después correctamente de reformular Ley del amperio, El maxwell también realizó que tales ondas viajarían en velocidad de la luz, y esa luz sí mismo debe ser una forma de radiación electromágnetica. Vea ecuación de la onda electromagnética para una discusión completa de estos descubrimientos.


La corriente de la red en un volumen es

donde S = ∂V es el límite de V orientado exterior-señalando normals, y dS es la taquigrafía para NdS, el señalar exterior normal del ∂ del límiteV. Aquí está la densidad corriente (carga por área de unidad por tiempo de la unidad) en la superficie del volumen. El vector señala en la dirección del flujo actual.
De Teorema de la divergencia esto puede ser escrita

.

La corriente de la red en un volumen debe igualar necesariamente el cambio neto responsable dentro del volumen.

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La carga es relacionada con la densidad de la carga por la relación

.

Esto rinde

.

Puesto que esto es verdad para cada volumen, tenemos en general.