5.21 Ondas electromagneticas: Propiedades espectro electromagnetico.

Son aquellas ondas que no necesitan un medio material para propagarse. Incluyen, entre otras, la luz visible y las ondas de radio, televisión y telefonía.



Todas se propagan en el vacío a una velocidad constante, muy alta (300 0000 km/s) pero no infinita. Gracias a ello podemos observar la luz emitida por una estrella lejana hace tanto tiempo que quizás esa estrella haya desaparecido ya. O enterarnos de un suceso que ocurre a miles de kilómetros prácticamente en el instante de producirse.


Las ondas electromagnéticas se propagan mediante una oscilación de campos eléctricos y magnéticos. Los campos electromagnéticos al "excitar" los electrones de nuestra retina, nos comunican con el exterior y permiten que nuestro cerebro "construya" el escenario del mundo en que estamos
El espectro electromagnético


Se denomina espectro electromagnético a todo el rango posible de radiación electromagnética. Esto incluye las ondas de radio, los infrarrojos, la luz, los ultravioletas, los rayos X, gamma, etc.


Las ondas del espectro electromagnético poseen picos o crestas, así como valles o vientres. La distancia horizontal existente entre dos picos consecutivos, dos valles consecutivos, o también el doble de la distancia existente entre un nodo y otro de la onda electromagnética, medida en múltiplos o submúltiplos del metro (m), constituye lo que se denomina “longitud de onda”.


P.- Pico o cresta: valor máximo, de signo positivo (+), que toma la onda sinusoidal del espectro, Electromagnético, cada medio ciclo, a partir del punto “0”. Ese valor aumenta o disminuye a medida que.la amplitud “A” de la propia onda crece o decrece positivamente por encima del valor "0".






V.- Valle o vientre: valor máximo de signo negativo (–) que toma la onda senoidal del espectro. Electromagnético, cada medio ciclo, cuando desciende y atraviesa el punto “0”. . El valor de los valles. aumenta o disminuye a medida que la amplitud “A” de la propia onda crece o decrece negativamente por, debajo del valor "0".






T.- Período: tiempo en segundos que transcurre entre el paso de dos picos o dos valles por un mismo. punto.






N.- Nodo: Valor "0" de la onda senoidal.




La longitud de una onda del espectro electromagnético se representa por medio de la letra griega lambda y su valor se puede hallar empleando la siguiente fórmula matemática:





De donde:




= Longitud de onda en metros.

c = Velocidad de la luz en el vacío (300 000 km/seg).

f = Frecuencia de la onda en hertz (Hz).

En función de lo anterior, el espectro radioeléctrico o de Radio Frecuencia (RF) se refiere a la porción del espectro electromagnético en el cual las ondas electromagnéticas pueden generarse alimentando a una antena con corriente alterna.

La tabla a continuación presenta las bandas de RF más importantes:

Abreviatura Nombre Frecuencia Algunos usos

VLF Very Low Frequency 3-30 kHz Loran-C

LF Low Frequency 30-300 kHz ADF/NDB

MF Medium Frequency 300-3000 kHz ADF/NDB

HF High Frequency 3-30 MHz COMM larga distancia

VHF Very High Frequency 30-300 MHz VOR, COMM ACFT

UHF Ultra High Frequency 300-3000 MHz DME, radar, GNSS

SHF Super High Frequency 3-30 GHz Radar, COMM microondas

EHF Extremely High Frequency 30-300 GHz Radioastronomía



Recuerde que a mayor frecuencia la longitud de onda se reduce, razón por la cual es posible encontrar también la tabla anterior en función de la longitud y clasificando el espectro en ondas kilométricas, disimétricas, milimétricas, etc.

5.20 Campo electromagnetico.

Los campos electromagnéticos son una combinación de campos de fuerza eléctricos y magnéticos invisibles. Tienen lugar tanto de forma natural como debido a la actividad humana.


Los campos electromagnéticos naturales son, por ejemplo, el campo magnético estático de la tierra al que estamos continuamente expuestos, los campos eléctricos causados por cargas eléctricas presentes en las nubes, la electricidad estática que se produce cuando dos objetos se frotan entre sí o los campos eléctricos y magnéticos súbitos resultantes de los rayos.

Los campos electromagnéticos de origen humano son, por ejemplo, generados por fuentes de frecuencia extremadamente baja (FEB) tales como las líneas eléctricas, el cableado y los electrodomésticos, así como por fuentes de frecuencia más elevada, tales como las ondas de radio y de televisión o, más recientemente, de teléfonos móviles y de sus antenas.

5.19 Generadores (transformacion de energia mecanica en electrica).

Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial eléctrico entre dos de sus puntos, llamados polos, terminales o bornes. Los generadores eléctricos son máquinas destinadas a transformar la energía mecánica en eléctrica. Esta transformación se consigue por la acción de un campo magnético sobre los conductores eléctricos dispuestos sobre una armadura (denominada también estátor). Si mecánicamente se produce un movimiento relativo entre los conductores y el campo, se generará una fuerza electromotriz (F.E.M.). Están basados en la ley de Faraday.



Generador eléctrico de una fase que genera una corriente eléctrica alterna (cambia periódicamente de sentido), haciendo girar un imán permanente cerca de una bobina.


Un generador es una máquina eléctrica que realiza el proceso inverso que un motor eléctrico, el cual transforma la energía eléctrica en energía mecánica. Aunque la corriente generada es corriente alterna, puede ser rectificada para obtener una corriente continua. En el diagrama adjunto se observa la corriente inducida en un generador simple de una sola fase. La mayoría de los generadores de corriente alterna son de tres fases.

5.18 Ley de Faraday.

La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa.


Gracias al trabajo de Michael Faraday se desarrollaron la mayor parte de las máquinas, hasta algo tan cotidiano como una vitrocerámica de inducción. Otra aplicación importante es la creación de motores eléctricos, que transforman la energía eléctrica en mecánica, diferenciándose así de los motores químicos, que transforman el poder calorífico del combustible en energía mecánica. Además, los motores eléctricos tienen mayor rendimiento.


 

 

5.17 Motores (Transformacion de energia electrica a magnetica).

Un motor eléctrico es una máquina eléctrica que transforma energía eléctrica en energía mecánica por medio de interacciones electromagnéticas. Algunos de los motores eléctricos son reversibles, pueden transformar energía mecánica en energía eléctrica funcionando como generadores. Los motores eléctricos de tracción usados en locomotoras realizan a menudo ambas tareas, si se los equipa con frenos regenerativos.



Son ampliamente utilizados en instalaciones industriales, comerciales y particulares. Pueden funcionar conectados a una red de suministro eléctrico o a baterías. Así, en automóviles se están empezando a utilizar en vehículos híbridos para aprovechar las ventajas de ambos.
Los motores de corriente alterna y los de corriente continua se basan en el mismo principio de funcionamiento, el cual establece que si un conductor por el que circula una corriente eléctrica se encuentra dentro de la acción de un campo magnético, éste tiende a desplazarse perpendicularmente a las líneas de acción del campo magnético.


El conductor tiende a funcionar como un electroimán debido a la corriente eléctrica que circula por el mismo adquiriendo de esta manera propiedades magnéticas, que provocan, debido a la interacción con los polos ubicados en el estátor, el movimiento circular que se observa en el rotor del motor.


Partiendo del hecho de que cuando pasa corriente por un conductor produce un campo magnético, además si lo ponemos dentro de la acción de un campo magnético potente, el producto de la interacción de ambos campos magnéticos hace que el conductor tienda a desplazarse produciendo así la energía mecánica. Dicha energía es comunicada al exterior mediante un dispositivo llamado flecha.
 

5.16 Fuerza de Lorentz.

La fuerza de Lorentz es la fuerza aplicada por una partícula que está cargada eléctricamente, sobre un campo electromagnético. Veamos la ecuación de la fuerza de Lorentz:


F= q (E + v.B)


Siendo que F representa la fuerza que fue aplicada en la carga puntiforme, por el campo electromagnético, E representa el campo eléctrico, B representa el campo magnético, q representa la carga eléctrica y v representa la velocidad de la carga.

Cuando una carga eléctrica en movimiento, se desplaza en una zona donde existe un campo magnético, además de los efectos regidos por la ley de Coulomb, se ve sometida a la acción de una fuerza.

Como la fuerza es el resultado de un producto vectorial, será perpendicular a los factores, es decir, a la velocidad y al campo magnético. Al ser perpendicular a la velocidad de la carga, también lo es a su trayectoria, por lo cuál dicha fuerza no realiza trabajo sobre la carga, lo que supone que no hay cambio de energía cinética, o lo que es lo mismo, no cambia el módulo de la velocidad. La única acción que se origina, cuando la partícula entra en el campo magnético, es una variación de la dirección de la velocidad, manteniéndose constante el módulo.

Considerando el Sistema Internacional, tenemos las siguientes unidades.

Para la fuerza f, la unidad de medida es el Newton N, para la carga eléctrica q, la unidad de medida es el Coulomb C, para la velocidad la unidad de medida es el m/s y para el campo magnético B la unidad es el Tesla.

5.15 Atraccion o repulsion entre conductores con corriente...

Los fenómenos magnéticos no solo se producen en los imanes naturales, las cargas eléctricas en movimiento también originan a su alrededor un campo magnético, es decir, se comportan como un imán. La corriente eléctrica es un conjunto de cargas en movimiento y por lo tanto será capaz de producir estos fenómenos, en este hecho se basa la construcción de los electroimanes .Sabemos que los imanes se atraen o se repelen.Para que el efecto sea apreciable debemos utilizar corriente continua y de bastante intensidad, como la que podemos obtener a partir de las baterías de los coches. Colocamos los dos hilos conductores colgados de un soporte, unidos por uno de sus extremos, de forma que queden paralelos y cerca uno de otro, no deben estar demasiado tensos. Los extremos de los hilos que quedan libres deben ir conectados a los polos positivo y negativo de la batería; podemos intercalar un interruptor y dejar conectada la batería o conectarlos directamente. Los dos hilos conductores deben ir conectados en serie con la batería, de forma que la corriente circule en distinto sentido en cada uno de ellos.

5.14 Interaccion electromagnetica entre conductores y atraccion o repulsiones entre conductores con corrientes.

Un conductor es un hilo o alambre por el cual circula una corriente eléctrica. Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas eléctricas en movimiento. Ya que un campo magnético ejerce una fuerza lateral sobre una carga en movimiento, es de esperar que la resultante de las fuerza sobre cada carga resulte en una fuerza lateral sobre un alambre por el que circula una corriente eléctrica.
La experimentación con conductores dispuestos paralelamente pone de manifiesto que éstos se atraen cuando las corrientes respectivas tienen el mismo sentido y se repelen cuando sus sentidos de circulación son opuestos. Además, esta fuerza magnética entre corrientes paralelas es directamente proporcional a la longitud del conductor y al producto de las intensidades de corriente e inversamente proporcional a la distancia r que las separa, dependiendo además de las características del medio.

5.13 Interaccion electromagnetica.

La interacción electromagnética es la interacción que ocurre entre las partículas con carga eléctrica. Desde un punto de vista macroscópico y fijado un observador, suele separarse en dos tipos de interacción, la interacción electrostática, que actúa sobre cuerpos cargados en reposo respecto al observador, y la interacción magnética, que actúa solamente sobre cargas en movimiento respecto al observador.



Las partículas fundamentales interactúan electromagnéticamente mediante el intercambio de fotones entre partículas cargadas. La electrodinámica cuántica proporciona la descripción cuántica de esta interacción, que puede ser unificada con la interacción nuclear débil según el modelo electrodébil.


La interacción electromagnética es responsable de la propia constitución de la materia y de hechos tan cotidianos como usar un electrodoméstico o hablar por teléfono móvil. Son muchos los profesionales que en mayor o menor medida necesitan conocimientos del campo electromagnético, desde un astrónomo hasta un ingeniero industrial, pasando por los especialistas en áreas tan diferentes como telecomunicaciones, elecrónica, óptica, producción de energía eléctrica, pruebas de diagnóstico médico y bioquímica. En la primera parte del libro se sigue de una forma casi cronológica los descrubrimientos empíricos de las leyes del Electromagnetismo, llegando al final a las ecuaciones de Maxwell. A partir de esas ecuaciones, en la segunda parte se estudia la generación y la propagación de las ondas electromagéticas. En la tercera parte se hace un recordatorio de la teoría de la relatividad y a continuación se estudia la interacción electromagnética de forma compatible con dicha teoría. En el último capítulo se estudia una aplicación concreta: la superconductividad.


Interacción electromagnética sobre una varilla.


Cada equipo determinara la velocidad de la varilla al cambiar el campo magnético. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_magnetico/varilla/varilla.htm





Graficar Campo magnético, velocidad de la varilla.

Equipo Campo magnético en Gauss Velocidad de la varilla m/seg.

1 50 5.8 (m/s)

2 100 8.1 (m/s)

3 200 11.6 (m/s)

4 300 14.1 (m/s)

5 400 16.3 (m/s)

6 500 19.8(m/s)

Recapitulacion 6

5.12 Campo magnetico y lineas de campo: imanes y bobinas.

Visualización de líneas de campo magnético



Material: imán, limadura de hierro, cartulina u hoja de papel, brújula.


Líneas de fuerza de un imán visualizadas mediante limaduras de hierro extendidas sobre una cartulina.


Experimento I


-Colocamos limaduras de hierro en la superficie de la cartulina u hoja de papel y acercamos un imán permanente por la parte inferior podremos visualizar las líneas de fuerza magnética que van de un polo al otro curvándose y rodeando al imán. Se denomina campo magnético al área cubierta por estas líneas.








Experimento II


Las cargas en movimiento producen un campo magnético.


Es decir que no sólo los imanes permanentes son capaces de generar un campo magnético. La manera más sencilla de poner a los electrones en movimiento es hacerlos circular por un alambre conductor (por ejemplo con ayuda de una pila o una batería). El campo magnético que se genere en un punto dado del espacio dependerá básicamente de la corriente eléctrica que circule por el alambre y de la distancia entre el alambre y ese punto. Si se aplica un campo magnético sobre


una partícula cargada en movimiento (o sobre una corriente eléctrica) se producirá una fuerza que tenderá a desviarla de su trayectoria. Esta fuerza se la conoce como Fuerza de Lorentz y es perpendicular tanto a la dirección del campo como a la de movimiento de la partícula.








Experimento III


El fenómeno del magnetismo terrestre se debe a que toda la Tierra se comporta como un gigantesco imán. Aunque no fue hasta 1600 que se señaló esta similitud, los efectos del magnetismo terrestre se habían utilizado mucho antes en las brújulas primitivas. El


Nombre dado a los polos de un imán (Norte y Sur) se debe a esta similitud.


Un hecho a destacar es que los polos magnéticos de la Tierra no coinciden con los polos geográficos de su eje. Las posiciones de los polos magnéticos no son constantes y muestran ligeros cambios de un año para otro, e incluso existe una pequeñísima variación diurna sólo


Detectable con instrumentos especiales. Notar que si la aguja de la brújula marcada con N apunta al Norte, esto indica que el polo Norte geográfico coincide con el polo Sur magnético de la tierra.


El valor del campo magnético terrestre depende de la posición en la que se lo mida, pero suele ser del orden de 0.5 Oersted (Oe - unidad de campo magnético)

5.11 Consumo de energia electrica.

La energía eléctrica se ha convertido en un factor fundamental en el mundo moderno. Los electrodomésticos, como su propio nombre indica, consumen energía eléctrica, sin embargo, pocas veces se ha realizado un repaso sobre lo que cuesta a los consumidores la energía de estos electrodomésticos y como contribuyen al gasto de la economía familiar.


Si bien todo el mundo es consciente de lo que paga mensualmente de electricidad, no siempre se es consciente de cual son los electrodomésticos que más consumen, siempre teniendo en cuenta los consumos ponderados, es decir, considerando los consumos medios mensuales de cada uno de los electrodomésticos.

En el presente trabajo se considera a una familia de 3 integrantes un hogar típico de alrededor de 85 metros cuadrados, factores importantes para determinar algunos consumos que dependen de la superficie del domicilio o la cantidad de personas que habitan el lugar.

Aparte de los factores ya nombrados, existen, en mi opinión, otros que influyen de manera importante en el consumo de energía, como lo es el clima en donde habiten, pues si el lugar es en extremo frío, se necesitará el uso de calefacción en toda la casa, por el contrario, el uso de aire acondicionado. El ingreso por familia, puesto que si este se encuentra significativamente sobre el ingreso promedio, se tendrá acceso a electrodomésticos “de lujo”, aparte de los de uso común, teniendo aun un mayor gasto del estipulado en una familia con menores ingresos.

La edad de las personas que viven en la casa, puesto que si predominan los niños, la televisión permanecerá más tiempo encendida, que aquellas familias donde sus integrantes no tienen menores en la casa y trabajan todo el día, teniendo gastos considerablemente menores, pues la cantidad de energía consumida está directamente relacionada con la cantidad de tiempo que esté encendido el artefacto, la edad también incluye la cantidad de tiempo que los integrantes de la familia pasen en la casa, entre otros factores.

Como podemos ver, existen, a mi criterio, muchos factores que influyen en la cantidad de tiempo que se usan los electrodomésticos en un hogar. Pero resulta muy difícil tomar en cuenta todos los factores para poder determinar el consumo de energía eléctrica domiciliaria y para evitar complicaciones, no serán considerados.

Aparato Watts Tiempo promedio de uso Consumo mensual


Abrelatas 60 W 15 min. por semana 0.06 KWh

Licuadora 60 W 3 min. por día 0.09 KWh

Estéreo o Modular 75 W 1hr. cada 3er. día 0.75 KWh

Reloj 2 W uso continuo 24 hrs. 1.5 KWh

Secadora de Pelo 300 W 10 min. por día 1.5 KWh

Batidora 200 W 2hrs. por semana 1.6 KWh

2 Lámparas Fluorescentes 10 W 4 hrs. por día 2.4 KWh

Máquina de coser 125 W 2 hrs. cada 3er. día 2.5 KWh

Videocasetera 75 W 12 hrs. por semana 3.6 KWh







Aparatos eléctricos de consumo medio



Aparato Watts Tiempo promedio de uso Consumo mensual

Aspiradora 540 W 2 hrs. por semana 4.3 KWh

Tostador 1,100 W 10 min. por día 5.5 KWh

Lavadora 400 W 30 min. por día 6 KWh

Horno de Microondas 1,000 W 15 min. por día 7.5 KWh

Plancha 1,000 W 30 min. por día 15 KWh

8 Focos Fluoresc. compactos 15 W 5 hrs. por día 18 KWh

Radio 100 W 6 hrs. por día 18 KWh

Cafetera 850 W 1 hr. por día 25.5 KWh

Computadora 350 W 3 hrs. por día 32 KWh

T.V. Mediana 200 W 6 hrs. por día 36KWh







Aparatos eléctricos de consumo alto



Aparato Watts Tiempo promedio de uso Consumo mensual

Abanico 170 W 10 hrs. por día 51 KWh

T.V. Color 300 W 6 hrs. por día 54 KWh

8 focos incandescentes 60 W 5 hrs. por día 72 KWh

Secadora de ropa 5,600 W 4 hrs. por semana 90 KWh

Refrigerador 440 W 8 hrs. por día 106 KWh

Congelador 300 W 12 hrs. por día 108 KWh

Cooler 400 W 20 hrs. por día 240 KWh

Aparato de Ventana 2,200 W 13 hrs. por día 858 KWh

Refrigeración Central 4 Ton. 7,800 W 13 hrs. por día 3,042 KWh

Refrigeración Central 5 Ton. 9,100 W 13 hrs. por día 3,549 KWh

5.10 Ley de Ohm.

Ley de Ohm

Definimos la corriente eléctrica como el paso de electrones que se transmiten a través de un conductor  en un tiempo determinado.

 

Para determinar el paso de corriente a través de un conductor en función de la oposición que ofrecen los materiales al paso de los electrones se utiliza la siguiente ley:

 

Ley de Ohm. La corriente eléctrica es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica.

 

donde  I es la corriente eléctrica, V la diferencia de potencial y R la resistencia eléctrica.

 

Esta expresión toma una forma mas formal cuando se analizan las ecuaciones de Maxwell, sin embargo puede ser una buena aproximación para el análisis de circuitos de corriente continua.

 

 

Los casos que se presentan a continuación tienen como finalidad última construir diagramas serie como el que se ha presentado.

Circuitos serie:

 

Se define un circuito serie como aquel circuito en el que la corriente eléctrica solo tiene un solo camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente eléctrica es la misma en todos los puntos del circuito.

Donde I_i es la corriente en la resistencia  R_i , V el voltaje de la fuente. Aquí observamos que en general:

 

 

Circuitos Paralelo:

 

Se define un circuito paralelo  como aquel circuito en el que la corriente eléctrica se  bifurca en cada nodo. Su característica mas importante es el hecho de que el potencial en cada elemento del circuito tienen la misma diferencia de potencial.

                            

 

Circuito Mixto: Es una combinación de elementos tanto en serie como en paralelos. Para la solución de estos problemas se trata de resolver primero todos los elementos que se encuentran en serie y en paralelo para finalmente reducir a la un circuito puro, bien sea en serie o en paralelo.

 

 

5.9 Corriente electrica.

LA CORRIENTE ELÉCTRICA

Lo que conocemos como corriente eléctrica no es otra cosa que la circulación de cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM).

Quizás hayamos oído hablar o leído en algún texto que el sentido convencional de circulación de la corriente eléctrica por un circuito es a la inversa, o sea, del polo positivo al negativo de la fuente de FEM. Ese planteamiento tiene su origen en razones históricas y no a cuestiones de la física y se debió a que en la época en que se formuló la teoría que trataba de explicar cómo fluía la corriente eléctrica por los metales, los físicos desconocían la existencia de los electrones o cargas negativas.

Al descubrirse los electrones como parte integrante de los átomos y principal componente de las cargas eléctricas, se descubrió también que las cargas eléctricas que proporciona una fuente de FEM (Fuerza Electromotriz), se mueven del signo negativo (–) hacia el positivo (+), de acuerdo con la ley física de que "cargas distintas se atraen y cargas iguales se rechazan". Debido al desconocimiento en aquellos momentos de la existencia de los electrones, la comunidad científica acordó que, convencionalmente, la corriente eléctrica se movía del polo positivo al negativo, de la misma forma que hubieran podido acordar lo contrario, como realmente ocurre. No obstante en la práctica, ese “error histórico” no influye para nada en lo que al estudio de la corriente eléctrica se refiere.
Cuando los extremos de un conductor de electricidad están sometidos a potenciales eléctricos distintos fluye carga de un extremo a otro. La carga fluye cuando existe una diferencia de potencial (diferencia de voltaje) entre los extremos de un conductor. El flujo de carga continúa hasta que ambos extremos alcanzan el mismo potencial. Sin no hay diferencia de potencial, no hay flujo de carga por el conductor.
Para obtener un flujo de carga constante en un conductor es necesario tomar ciertas medidas para mantener una diferencia de potencial mientras la carga fluye de un extremo a otro, lo cual se logra con el uso de bombas eléctricas.
La corriente eléctrica no es sino el flujo de carga eléctrica. En un conductor sólido los electrones transportan la carga por el circuito porque se pueden mover libremente por toda la red atómica. Estos electrones se conocen como electrones de conducción. Los protones, por su parte, están ligados a los núcleos atómicos, los cuales se encuentran más o menos fijos en posiciones determinadas. En los fluidos, como en el electrólito de una batería de automóvil, en el flujo de carga eléctrica pueden participar iones positivos y negativos además de electrones.
La corriente eléctrica se mide en amperes, cuyo símbolo como unidad del SI es A. Un ampere es el flujo de 1 coulomb de carga por segundo.
En un cable que transporta corriente la carga eléctrica neta es cero. En condiciones normales el número de electrones que hay en el cable es igual al número de protones presentes en los núcleos atómicos. Cuando fluyen electrones en un cable el número que entra por un extremo es igual al número que sale por el otro. La carga neta es normalmente cero en todo momento.

	En un circuito eléctrico cerrado la. corriente circula siempre del polo. negativo al polo positivo de la. fuente de fuerza electromotriz. (FEM),

5.8 Potencial electrico y diferencia de potencial.

El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:

De manera equivalente, el potencial eléctrico es =

Diferencia de Potencial eléctrico
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:


El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.
Un electronvoltio (eV) es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 V, 1 eV = 1,6x10^-19 J. Algunas veces se necesitan unidades mayores de energía, y se usan los kiloelectronvoltios (keV), megaelectronvoltios (MeV) y los gigaelectronvoltios (GeV). (1 keV=10³ eV, 1 MeV = 10⁶ eV, y 1 GeV = 10⁹ eV).
Aplicando esta definición a la teoría de circuitos y desde un punto de vista más intuitivo, se puede decir que el potencial eléctrico en un punto de un circuito representa la energía que posee cada unidad de carga al paso por dicho punto. Así, si dicha unidad de carga recorre un circuito constituyendóse en corriente eléctrica, ésta irá perdiendo su energía (potencial o voltaje) a medida que atraviesa los diferentes componentes del mismo. Obviamente, la energía perdida por cada unidad de carga se manifestará como trabajo realizado en dicho circuito (calentamiento en una resistencia, luz en una lámpara, movimiento en un motor, etc.). Por el contrario, esta energía perdida se recupera al paso por fuentes generadoras de tensión. Es conveniente distinguir entre potencial eléctrico en un punto (energía por unidad de carga situada en ese punto) y corriente eléctrica (número de cargas que atraviesan dicho punto por segundo).
Usualmente se escoge el punto A a una gran distancia (en rigor el infinito) de toda carga y el potencial eléctrico a esta distancia infinita recibe arbitrariamente el valor cero. Esto permite definir el potencial eléctrico en un punto poniendo y eliminando los índices:





siendo el trabajo que debe hacer un agente exterior para mover la carga de prueba desde el infinito al punto en cuestión.
Obsérvese que la igualdad planteada depende de que se da arbitrariamente el valor cero al potencial en la posición de referencia (el infinito) el cual hubiera podido escogerse de cualquier otro valor así como también se hubiera podido seleccionar cualquier otro punto de referencia.
También es de hacer notar que según la expresión que define el potencial eléctrico en un punto, el potencial en un punto cercano a una carga positiva aislada es positivo porque debe hacerse trabajo positivo mediante un agente exterior para llevar al punto una carga de prueba (positiva) desde el infinito. Similarmente, el potencial cerca de una carga negativa aislada es negativo porque un agente exterior debe ejercer una fuerza (trabajo negativo en este caso) para sostener a la carga de prueba (positiva) cuando esta (la carga positiva) viene desde el infinito.
Por último, el potencial eléctrico queda definido como un escalar porque y son escalares.
Tanto como son independientes de la trayectoria que se siga al mover la carga de prueba desde el punto A hasta el punto B. Si no fuera así, el punto B no tendría un potencial eléctrico único con respecto al punto A y el concepto de potencial sería de utilidad restringida.

Una carga de prueba se mueve desde A hasta B en el campo de carga q siguiendo una de dos trayectorias. Las flechas muestran a E en tres puntos de la trayectoria II

Es posible demostrar que las diferencias de potencial son independientes de la trayectoria para el caso especial representado en la figura. Para mayor simplicidad se han escogido los puntos A y B en una recta radial.
Una carga de prueba puede trasladarse desde A hacia B siguiendo la trayectoria I sobre una recta radial o la trayectoria II completamente arbitraria.
La trayectoria II puede considerarse equivalente a una trayectoria quebrada formada por secciones de arco y secciones radiales alternadas. Puesto que estas secciones se pueden hacer tan pequeñas como se desee, la trayectoria quebrada puede aproximarse a la trayectoria II tanto como se quiera. En la trayectoria II el agente externo hace trabajo solamente a lo largo de las secciones radiales, porque a lo largo de los arcos, la fuerza y el corrimiento son perpendiculares y en tales casos es nulo. La suma del trabajo hecho en los segmentos radiales que constituyen la trayectoria II es el mismo que el trabajo efectuado en la trayectoria I, porque cada trayectoria está compuesta del mismo conjunto de segmentos radiales. Como la trayectoria II es arbitraria, se ha demostrado que el trabajo realizado es el mismo para todas las trayectorias que unen A con B.
Aun cuando esta prueba sólo es válida para el caso especial ilustrado en la figura, la diferencia de potencial es independiente de la trayectoria para dos puntos cualesquiera en cualquier campo eléctrico. Se desprende de ello el carácter conservativo de la interacción electrostática el cual está asociado a la naturaleza central de las fuerzas electrostáticas.
Para un par de placas paralelas en las cuales se cumple que , donde d es la distancia entre las placas paralelas y E es el campo eléctrico constante en la región entre las placas .

Material: regla de plástico, chorro de agua.

Procedimiento:

Por equipo: Medir el potencial eléctrico  producido por la carga de una regla de plástico sobre un chorro de agua...

Frotar la regla de plástico sobre un paño de algodón, acercar cuidadosamente la regla de plástico al chorro de agua y medir la distancia de desviación del chorro de agua.

 Tabular y graficar los datos (equipo-distancia de separación) de desviación

Equipo	Distancia  en centímetros de la separación del chorro respecto a la regla.
1	.2 cm
2	2 cm
3	.4cm
4
5	.3 cm
6	.5 cm

Grafica

Conclusiones:

Actividad en la página.

http://ciencia.elortegui.org/datos/2BACHFIS/03electromagnetismo.html

Por equipo  determinar las líneas de fuerza ejercidas por las cargas eléctricas,..